Skip to main content

Προέλευση της λέξης Άλγεβρα

(click here for the English article )

Αρκετοί άνθρωποι, ακόμα και σχετικοί ως προς το αντικείμενο, νομίζουν ότι η λέξη Άλγεβρα είναι ελληνική, κάτι το οποίο είναι ανακριβές. Η λέξη προέκυψε απο παραφθορά ενός βιβλίου με τίτλο Al-jabr w'almuqabala. Όπως υποψιαζόμαστε απο τον τίτλο ο συγγραφέας του είναι αραβικής καταταγωγής. Το έγγραψε γύρω στο 825μ.Χ. ο αστρονόμος Mohammed ibn Musa al-khowarizmi.

Ακόμα μια παρανόηση που υπάρχει είναι ότι την Άλγεβρα την εφηύραν οι Άραβες. Ούτε και αυτό είναι αληθές στερεοτυπικά. Τα Αριθμητικά του Διόφαντου υπήρξαν για το κλάδο της Άλγεβρας, ότι είναι τα Στοιχεία του Ευκλείδη για την Γεωμετρία. Οι Άραβες μαθηματικοί , παραλαμβάνοντας την σκυτάλη απο τους αρχαίους Έλληνες, έπαιξαν καθοριστικό ρόλο στην μετέπειτα εξέλιξη της και εν γένη των μαθηματικών από πολλές απόψεις. Στην γενικότερη συνεισφορά των Αράβων, πρέπει να σημειωθεί και ο μεγάλος όγκος μεταφράσεων που έγιναν απο τα ελληνικά, αιτία που διασώθηκε μεγάλο κομμάτι εξ'αυτών παρότι δεν έχουν ανακτηθεί όλα τα πρωτότυπα.

Ο επονομαζόμενος δυτικός πολιτισμός, ακολούθησε έναν δρόμο με πολλές στροφές και στάσεις κατά τους αιώνες και σίγουρα κάποιες απο αυτές πέρασαν μέσα απο την επιστήμη των Αράβων.
Και αν ακόμη η αραβική επιστήμη δεν δύναται να παραληφθεί,όπως και η επιστήμη των Ελλήνων, προς ένα Ήλιο ανεξάντλητης γονιμότητας, δεν διαφέρει πολύ απο το ρόλο του σιωπηλού δορυφόρου της γης, αφού και εκείνη, συλλέγουσα ανακλώσα και αναμεταδίδουσα το λαμβανόμενο φώς, υπήρξε για την σκεπτόμενη ανθρωπότητα όργανο της Θείας Πρόνειας το οποίο διέλυσε βαθμηδόν τα μεσαιωνικά σκότη και επανέφερε τα βήματα της ανθρωπότητας επι της λεωφόρου των μεγάλων κατακτήσεων, που είχαν χαράξει οι Έλληνες.
Gino Loria - Ιστορία των Μαθηματικών

Comments

Popular posts from this blog

εύκολα γινόμενα του 11

Τα γινόμενα του 11 είναι πολύ εύκολο να βρεθούν ακολουθώντας την παρακάτω τεχνική. Αν για παράδειγμα θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε το 45 με το 11 θα προσθέσουμε το 4 με το 5 (το οποίο κάνει 9) και θα το γράψουμε ανάμεσα τους, δηλαδή θα πάρουμε: $45*11=495$ Αν θέλουμε να κάνουμε τον πολλαπλασιασμό 33 επι 11 θα κάνουμε $3+3=6$ και θα το γράψουμε ανάμεσα στα τριάρια, θα έχουμε δηλαδή βρεί τον αριθμό 363 Αν είμαστε στην περίπτωση όπου το άθροισμα των 2 ψηφίων βγάζει αριθμό πάνω απο το δέκα, για παράδειγμα $78*11$ θα κάνουμε το εξής: $7+8=15$, γράφουμε το 5 στην μέση του αριθμού όπως πριν και την μονάδα την προσθέτουμε στο πρώτο ψηφίο, δηλαδή στο παράδειγμα μας στο 7 οπότε θα κάνουμε $7+1=8$ και τελικά θα έχουμε βρεί $78*11=858$. Άρα, αυτό που εφαρμόσαμε εδώ είναι ότι κρατάμε την μονάδα και την προσθέτουμε στο ψηφίο που βρίσκεται αριστερά. Στην περίπτωση που θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε τριψήφιο αριθμό με το 11 μπορούμε να το βρούμε με παρόμοιο τρόπο. Αν για παράδ...

Πυθαγόρειες τριάδες

Πυθαγόρεια τριάδα ονομάζουμε κάθε τριάδα αριθμών που επαληθεύει το πυθαγόρειο θεώρημα. (δες εδώ για εποπτική απόδειξη του θεωρήματος) Tρείς φυσικοί αριθμοί (x,y,z) λέγονται πυθαγόρεια ή πυθαγορική τριάδα αν ισχύει η σχέση: $x^2=y^2 + z^2 $ Ήδη απο τα Βαβυλωνιακά χρόνια είναι σήμερα γνωστό ότι οι τότε "σοφοί" είχαν στην κατοχή τους πίνακες με τέτοιες τριάδες. Μια απο αυτές (τις άπειρες) είναι η (3,4,5). Πράγματι ισχύει $ 5^2=3^2 + 2^2 $ εύκολα μπορούμε να δούμε ακόμα μια, την (6,8,10). Παρακάτω όμως πως θα πάμε; Εντάξει αν είμασταν μαύροι σε γαλέρα και μας μαστίγωναν απο το πρωί μέχρι το βράδυ, ίσως και να μας ερχόταν όρεξη να κάτσουμε να ψάχνουμε έναν έναν τους αριθμούς για να τους ταιριάξουμε σε τριάδα. Χρειαζόμαστε κάτι που θα μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε πιο γενικά. Κάπως έτσι πρέπει να σκέφτηκαν και οι πυθαγόριοι και μας μας έδωσαν τον παρακάτω τύπο: ο οποίος ισχύει αν ο k είναι περιττός. Τώρα μας περίσσεψαν οι άρτιοι. Ο Πλάτωνας μας πληροφορεί ...

Τετράγωνα αριθμών που τελειώνουν σε 5

Θα δούμε πως μπορούμε να βρούμε τετράγωνα αριθμών που τελειώνουν σε 5 χωρίς φυσικά να χρησιμοποιήσουμε κομπιουτεράκι και  κάνοντας μόνο εύκολες πράξεις (αναλόγως...) Πόσο κάνει 5 στο τετράγωνο; 25 $5^2=25$ ...εύκολος ο πολλαπλασιασμός Πόσο κάνει 15 στο τετράγωνο; ... Εδώ τα πράγματα δυσκόλεψαν. Θα κάνουμε τον πολλαπλασιασμό ή θα το δούμε λίγο διαφορετικά; Θέλουμε να βρούμε πόσο κάνει $15*15$ Δεδομένο : o αριθμός που ψάχνουμε τελειώνει σε 25 Παίρνουμε το πρώτο ψηφίο του αριθμού που πολλαπλασιάζουμε (εδώ είναι το ένα) και τον πολλαπλασιάζουμε με τον επόμενο ακέραιο του, δηλαδή $1*2=2$. Κοτσάρουμε και το 25 στο τέλος και βρήκαμε 225 (φαντάζομαι ήδη κάνατε στο κομπιουτεράκι τον πολ/σμο και βρήκατε το ίδιο) Την ίδια λογική θα ακολουθήσουμε για να βρούμε πόσο κάνει $25^2$ $2*3=6$, βάζουμε και το 25 στο τέλος και έχουμε βρεί: 625. τα τετράγωνα των αριθμών 35,45,55,65,75,85,95 μπορούμε να τα βρούμε με τον ίδιο τρόπο και μπορείτε να το κάνετε για εξάσκηση. Αν ο...