Προέλευση της λέξης Άλγεβρα

(click here for the English article )

Αρκετοί άνθρωποι, ακόμα και σχετικοί ως προς το αντικείμενο, νομίζουν ότι η λέξη Άλγεβρα είναι ελληνική, κάτι το οποίο είναι ανακριβές. Η λέξη προέκυψε απο παραφθορά ενός βιβλίου με τίτλο Al-jabr w'almuqabala. Όπως υποψιαζόμαστε απο τον τίτλο ο συγγραφέας του είναι αραβικής καταταγωγής. Το έγγραψε γύρω στο 825μ.Χ. ο αστρονόμος Mohammed ibn Musa al-khowarizmi.

Ακόμα μια παρανόηση που υπάρχει είναι ότι την Άλγεβρα την εφηύραν οι Άραβες. Ούτε και αυτό είναι αληθές στερεοτυπικά. Τα Αριθμητικά του Διόφαντου υπήρξαν για το κλάδο της Άλγεβρας, ότι είναι τα Στοιχεία του Ευκλείδη για την Γεωμετρία. Οι Άραβες μαθηματικοί , παραλαμβάνοντας την σκυτάλη απο τους αρχαίους Έλληνες, έπαιξαν καθοριστικό ρόλο στην μετέπειτα εξέλιξη της και εν γένη των μαθηματικών από πολλές απόψεις. Στην γενικότερη συνεισφορά των Αράβων, πρέπει να σημειωθεί και ο μεγάλος όγκος μεταφράσεων που έγιναν απο τα ελληνικά, αιτία που διασώθηκε μεγάλο κομμάτι εξ'αυτών παρότι δεν έχουν ανακτηθεί όλα τα πρωτότυπα.

Ο επονομαζόμενος δυτικός πολιτισμός, ακολούθησε έναν δρόμο με πολλές στροφές και στάσεις κατά τους αιώνες και σίγουρα κάποιες απο αυτές πέρασαν μέσα απο την επιστήμη των Αράβων.

Και αν ακόμη η αραβική επιστήμη δεν δύναται να παραληφθεί,όπως και η επιστήμη των Ελλήνων, προς ένα Ήλιο ανεξάντλητης γονιμότητας, δεν διαφέρει πολύ απο το ρόλο του σιωπηλού δορυφόρου της γης, αφού και εκείνη, συλλέγουσα ανακλώσα και αναμεταδίδουσα το λαμβανόμενο φώς, υπήρξε για την σκεπτόμενη ανθρωπότητα όργανο της Θείας Πρόνειας το οποίο διέλυσε βαθμηδόν τα μεσαιωνικά σκότη και επανέφερε τα βήματα της ανθρωπότητας επι της λεωφόρου των μεγάλων κατακτήσεων, που είχαν χαράξει οι Έλληνες.
Gino Loria - Ιστορία των Μαθηματικών

Comments

Πυθαγόρειες τριάδες

Πυθαγόρεια τριάδα ονομάζουμε κάθε τριάδα αριθμών που επαληθεύει το πυθαγόρειο θεώρημα. (δες εδώ για εποπτική απόδειξη του θεωρήματος) Tρείς φυσικοί αριθμοί (x,y,z) λέγονται πυθαγόρεια ή πυθαγορική τριάδα αν ισχύει η σχέση: $x^2=y^2 + z^2 $ Ήδη απο τα Βαβυλωνιακά χρόνια είναι σήμερα γνωστό ότι οι τότε "σοφοί" είχαν στην κατοχή τους πίνακες με τέτοιες τριάδες. Μια απο αυτές (τις άπειρες) είναι η (3,4,5). Πράγματι ισχύει $ 5^2=3^2 + 2^2 $ εύκολα μπορούμε να δούμε ακόμα μια, την (6,8,10). Παρακάτω όμως πως θα πάμε; Εντάξει αν είμασταν μαύροι σε γαλέρα και μας μαστίγωναν απο το πρωί μέχρι το βράδυ, ίσως και να μας ερχόταν όρεξη να κάτσουμε να ψάχνουμε έναν έναν τους αριθμούς για να τους ταιριάξουμε σε τριάδα. Χρειαζόμαστε κάτι που θα μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε πιο γενικά. Κάπως έτσι πρέπει να σκέφτηκαν και οι πυθαγόριοι και μας μας έδωσαν τον παρακάτω τύπο: ο οποίος ισχύει αν ο k είναι περιττός. Τώρα μας περίσσεψαν οι άρτιοι. Ο Πλάτωνας μας πληροφορεί ...

visual proof of the pythagorean theorem

για την ελληνική έκδοση του άρθρου πατήστε εδώ The pythagorean theorem, also known as the hecatomb theorem or even at the Byzantium era, the skadra rule (skadra means square in Greek). In any right-angled triangle, the square whose side is the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the squares whose sides are the two legs (the two sides that meet at a right angle) Let's begin with a right angle square (side α is the hypotenuse) What does the theorem states? The square of the hypotenuse... so we will create a square whose side is equal to the hypotenuse. We make a square with side length β+γ. We got four same triangles, we rotated them in a proper way and so in the inner a new square appears. This square has side length equal to the hypotenuse. Nice, at this point let's make our shape a bit more colorful. At this step, nothing has changed.Isn't that right? Well, now we will fold the triangles inside...

Τετράγωνα αριθμών που τελειώνουν σε 5

Θα δούμε πως μπορούμε να βρούμε τετράγωνα αριθμών που τελειώνουν σε 5 χωρίς φυσικά να χρησιμοποιήσουμε κομπιουτεράκι και κάνοντας μόνο εύκολες πράξεις (αναλόγως...) Πόσο κάνει 5 στο τετράγωνο; 25 $5^2=25$ ...εύκολος ο πολλαπλασιασμός Πόσο κάνει 15 στο τετράγωνο; ... Εδώ τα πράγματα δυσκόλεψαν. Θα κάνουμε τον πολλαπλασιασμό ή θα το δούμε λίγο διαφορετικά; Θέλουμε να βρούμε πόσο κάνει $15*15$ Δεδομένο : o αριθμός που ψάχνουμε τελειώνει σε 25 Παίρνουμε το πρώτο ψηφίο του αριθμού που πολλαπλασιάζουμε (εδώ είναι το ένα) και τον πολλαπλασιάζουμε με τον επόμενο ακέραιο του, δηλαδή $1*2=2$. Κοτσάρουμε και το 25 στο τέλος και βρήκαμε 225 (φαντάζομαι ήδη κάνατε στο κομπιουτεράκι τον πολ/σμο και βρήκατε το ίδιο) Την ίδια λογική θα ακολουθήσουμε για να βρούμε πόσο κάνει $25^2$ $2*3=6$, βάζουμε και το 25 στο τέλος και έχουμε βρεί: 625. τα τετράγωνα των αριθμών 35,45,55,65,75,85,95 μπορούμε να τα βρούμε με τον ίδιο τρόπο και μπορείτε να το κάνετε για εξάσκηση. Αν ο...

migadikos

Search This Blog