Τετράγωνα αριθμών που τελειώνουν σε 5

Θα δούμε πως μπορούμε να βρούμε τετράγωνα αριθμών που τελειώνουν σε 5 χωρίς φυσικά να χρησιμοποιήσουμε κομπιουτεράκι και  κάνοντας μόνο εύκολες πράξεις (αναλόγως...)

Πόσο κάνει 5 στο τετράγωνο; 25
$5^2=25$ ...εύκολος ο πολλαπλασιασμός

Πόσο κάνει 15 στο τετράγωνο; ...

Εδώ τα πράγματα δυσκόλεψαν. Θα κάνουμε τον πολλαπλασιασμό ή θα το δούμε λίγο διαφορετικά;

Θέλουμε να βρούμε πόσο κάνει $15*15$

Δεδομένο: o αριθμός που ψάχνουμε τελειώνει σε 25
Παίρνουμε το πρώτο ψηφίο του αριθμού που πολλαπλασιάζουμε (εδώ είναι το ένα) και τον πολλαπλασιάζουμε με τον επόμενο ακέραιο του,
δηλαδή $1*2=2$. Κοτσάρουμε και το 25 στο τέλος και βρήκαμε 225 (φαντάζομαι ήδη κάνατε στο κομπιουτεράκι τον πολ/σμο και βρήκατε το ίδιο)

Την ίδια λογική θα ακολουθήσουμε για να βρούμε πόσο κάνει $25^2$

$2*3=6$, βάζουμε και το 25 στο τέλος και έχουμε βρεί: 625.

τα τετράγωνα των αριθμών 35,45,55,65,75,85,95 μπορούμε να τα βρούμε με τον ίδιο τρόπο και μπορείτε να το κάνετε για εξάσκηση.

Αν ο αριθμός είναι τριψήφιος εργαζόμαστε με τον ίδιο τρόπο. Για παράδειγμα πόσο κάνει το τετράγωνο του 325;
αφήνουμε στην ησυχία του το 5 και παίρνουμε τα δυο πρώτα ψηφία, δηλαδή το 32.

$32*33=1056$, βάζουμε στο τέλος το 25 και έχουμε βρεί: 105625

Αν ο αριθμός έχει τέσσερα ψηφία, πετάμε στην άκρη το τελευταίο ψηφίο που θα είναι το 5, και πολλαπλασιάζουμε τον τριψήφιο αριθμό που μένει με τον επόμενο του. Σε ότι βρούμε γράφουμε στο τέλος του το 25 και τελειώσαμε. Ομοίως εργαζόμαστε και με περισσότερα ψηφία.