εύκολα γινόμενα του 11

Τα γινόμενα του 11 είναι πολύ εύκολο να βρεθούν ακολουθώντας την παρακάτω τεχνική.

Αν για παράδειγμα θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε το 45 με το 11 θα προσθέσουμε το 4 με το 5 (το οποίο κάνει 9) και θα το γράψουμε ανάμεσα τους, δηλαδή θα πάρουμε: $45*11=495$

Αν θέλουμε να κάνουμε τον πολλαπλασιασμό 33 επι 11 θα κάνουμε $3+3=6$ και θα το γράψουμε ανάμεσα στα τριάρια,
θα έχουμε δηλαδή βρεί τον αριθμό 363

Αν είμαστε στην περίπτωση όπου το άθροισμα των 2 ψηφίων βγάζει αριθμό πάνω απο το δέκα, για παράδειγμα $78*11$ θα κάνουμε το εξής:
$7+8=15$, γράφουμε το 5 στην μέση του αριθμού όπως πριν και την μονάδα την προσθέτουμε στο πρώτο ψηφίο, δηλαδή στο παράδειγμα μας στο 7
οπότε θα κάνουμε $7+1=8$ και τελικά θα έχουμε βρεί $78*11=858$.
Άρα, αυτό που εφαρμόσαμε εδώ είναι ότι κρατάμε την μονάδα και την προσθέτουμε στο ψηφίο που βρίσκεται αριστερά.

Στην περίπτωση που θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε τριψήφιο αριθμό με το 11 μπορούμε να το βρούμε με παρόμοιο τρόπο. Αν για παράδειγμα θέλουμε να βρούμε το γινόμενο $243*11$ τότε το πρώτο ψηφίο του αριθμού που ψάχνουμε θα είναι το 2 και το τελευταίο το 3. Μας λείπουν ακόμα δύο ψηφία! Το δεύτερο ψηφίο είναι το 6, γιατί $2+4=6$ και το τρίτο ψηφίο είναι το 7 επειδή $3+4=7$.
Επομένως καταλήουμε ότι $243*11$ κάνει... 2673

 

Αν έχετε κατανοήσει τα παραπάνω, θα έχετε ήδη αντιληφθεί ότι το τρικ που κάναμε δεν είναι τίποτα άλλο απο μια διαφορετική παρουσίαση του πολλαπλασιασμού που γνωρίζουμε.